Kłopoty z tabliczką mnożenia?

Pokazując odpowiednią liczbę palców na obu rękach możemy obliczać iloczyny, których czynnikami są: 6, 7, 8, 9 i 10.

Prześledźmy zasadę na kilku przykładach.

 

 

Przykład 1.

                                             6 x 8

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 1 palec.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 3 palce.

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 1 + 3 = 4. Cztery dziesiątki, czyli 40.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 4 x 2 = 8.

Dodajemy do siebie wyniki 40 + 8 i dostajemy 48. Stąd 6 x 8 = 48.

 

Przykład 2.

                                            7 x 7

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 2 palce.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 2 palce.

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 2 + 2 = 4. Cztery dziesiątki, czyli 40.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 3 x 3 = 9.

Dodajemy do siebie wyniki 40 + 9 i dostajemy 49. Stąd 7 x 7 = 49.

 

Przykład 3.

                                                 9 x 8

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 4 palce.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 3 palce.

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 4 + 3 = 7. Siedem dziesiątek, czyli 70.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 1 x 2 = 2.

Dodajemy do siebie wyniki 70 + 2 i dostajemy 72. Stąd 9 x 8 = 72.

 

Przykład 4.

                                                8 x 10

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 3 palce.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 5 palców.

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 3 + 5 = 8. Osiem dziesiątek, czyli 80.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 2 x 0 = 0.

Dodajemy do siebie wyniki 80 + 0 i dostajemy 80. Stąd 8 x 10 = 80.

 

Przykład 5.

                                               7 x 6

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 2 palce.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 1 palec.

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 2 + 1 = 3. Trzy dziesiątki, czyli 30.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 3 x 4 = 12.

Dodajemy do siebie wyniki 30 + 12 i dostajemy 42. Stąd 7 x 6 = 42.

 

Przykład 6.

                                                6 x 6

Na pierwszej ręce pokazujemy tyle palców, o ile pierwszy czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 1 palec.

Na drugiej ręce pokazujemy tyle palców, o ile drugi czynnik jest większy od pięciu, czyli w tym przypadku 1 palec.

 

 

Każdy z podniesionych palców oznacza dziesiątkę. Dodajemy liczbę podniesionych palców obu rąk i dostajemy 1 + 1 = 2. Dwie dziesiątki, czyli 20.

Każdy opuszczony palec oznacza jedności. Mnożymy liczbę zgiętych palców jednej ręki przez liczbę zgiętych palców drugiej ręki i dostajemy 4 x 4 = 16.

Dodajemy do siebie wyniki 20 + 16 i dostajemy 36. Stąd 6 x 6 = 36.

Analogicznie postępujemy z pozostałymi przykładami, w których czynnikami są 6, 7, 8, 9 lub 10.

Bardzo prosty sposób, aby nauczyć tabliczki mnożenia przez 9 każdą osobę, to mnożenie na palcach.

Zginamy odpowiednie palce otrzymując od razu wynik. Palce poprzedzające zgięty palec to dziesiątki, a palce po zgiętym palcu to jedności i tak kolejno:

 

1 x 9

 

Zginamy pierwszy palec. Przed zgiętym palcem nie na innych palców, więc cyfra dziesiątek to 0, natomiast po zgiętym palcu jest 9 palców, zatem cyfra jedności to 9. Stąd 1 x 9 = 9.

 

2 x 9

Zginamy drugi palec. Przed zgiętym palcem jest 1 palec, więc cyfra dziesiątek to 1, natomiast po zgiętym palcu jest 8 palców, zatem cyfra jedności to 8. Stąd 2 x 9 = 18.

 

3 x 9

Zginamy trzeci palec. Przed zgiętym palcem są 2 palce, więc cyfra dziesiątek to 2, natomiast po zgiętym palcu jest 7 palców, zatem cyfra jedności to 7. Stąd 3 x 9 = 27.

 

4 x 9

 Zginamy czwarty palec. Przed zgiętym palcem są 3 palce, więc cyfra dziesiątek to 3, natomiast po zgiętym palcu jest 6 palców, zatem cyfra jedności to 6. Stąd 4 x 9 = 36.

 

5 x 9

 Zginamy piaty palec. Przed zgiętym palcem są 4 palce, więc cyfra dziesiątek to 4, natomiast po zgiętym palcu jest 5 palców, zatem cyfra jedności to 5. Stąd 5 x 9 = 45.

 

6 x 9

 Zginamy szósty palec. Przed zgiętym palcem jest 5 palców, więc cyfra dziesiątek to 5, natomiast po zgiętym palcu są 4 palce, zatem cyfra jedności to 4. Stąd 6 x 9 = 54.

 

7 x 9

Zginamy siódmy palec. Przed zgiętym palcem jest 6 palców, więc cyfra dziesiątek to 6, natomiast po zgiętym palcu są 3 palce, zatem cyfra jedności to 3. Stąd 7 x 9 = 63.

 

8 x 9

 Zginamy ósmy palec. Przed zgiętym palcem jest 7 palców, więc cyfra dziesiątek to 7, natomiast po zgiętym palcu są 2 palce, zatem cyfra jedności to 2. Stąd 8 x 9 = 72.

 

9 x 9

 Zginamy dziewiąty palec. Przed zgiętym palcem jest 8 palców, więc cyfra dziesiątek to 8, natomiast po zgiętym palcu jest 1 palec, zatem cyfra jedności to 1. Stąd 9 x 9 = 81.

 

10 x 9

 Zginamy dziesiąty palec. Przed zgiętym palcem jest 9 palców, więc cyfra dziesiątek to 9, natomiast po zgiętym palcu nie ma żadnego palca, zatem cyfra jedności to 0. Stąd 10 x 9 = 90.

 

 

Maria Skrzypczak

Szkoła Podstawowa nr 82

w Poznaniu