STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

 

MATEMATYKA – KLASA IV

 

 

1. Wymagania na ocenę dopuszczającą

Uczeń potrafi:

§         Zapisać słowami podaną cyframi liczbę naturalną, (co najwyżej liczbę ośmiocyfrową).

§         Zapisać cyframi liczbę podaną słowami liczbę naturalną ( do liczb ośmiocyfrowych).

§         Rozróżniać znaki rzymskie.

§         Zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji o jej cyfrach w poszczególnych rzędach układu pozycyjnego.

§         Odczytać liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej.

§         Zaznaczyć liczby naturalne na osi liczbowej o podanej jednostce.

§         Porównać dwie liczby naturalne.

§         Dodać w pamięci dwie liczby dwucyfrowe.

§         Odjąć w pamięci dwie liczby dwucyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego.

§         Dodać pisemnie dwie liczby trzycyfrowe.

§         Odjąć pisemnie dwie liczby trzycyfrowe bez przekraczania progu dziesiątkowego.

§         Pomnożyć w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową.

§         Podzielić w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową.

§         Pomnożyć dwie liczby dwucyfrowe.

§         Podzielić pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową.

§         Rozpoznać na rysunku i nazwać narysowane wielokąty.

§         Narysować wskazany wielokąt.

§         Użyć lusterka do sprawdzenia czy dwie figury są symetryczne.

§         Powiedzieć, co to są odcinki równoległe.

§         Rozpoznać na rysunku odcinki równoległe.

§         Narysować odcinki równoległe.

§         Powiedzieć, co to są odcinki prostopadłe.

§         Rozpoznać na rysunku odcinki prostopadłe.

§         Narysować odcinki prostopadłe.

§         Powiedzieć, co to jest prostokąt i kwadrat.

§         Rozpoznać na rysunku prostokąt i kwadrat.

§         Narysować prostokąt i kwadrat.

§         Wskazać na narysowanym okręgu środek, promień i średnicę.

§         Wypisać wielokrotności podanej liczby naturalnej.

§         Wypisać dzielniki podanej liczby naturalnej.

§         Odczytać temperaturę, także ujemną.

§         Stwierdzić, czy liczba jest podzielna przez 2, 4, 5, 10 lub 100.

§         Dobrać przyrząd do zmierzenia długości.

§         Zmierzyć odległość z odpowiednią dokładnością.

§         Zapisać metry i centymetry wyrażeń dwumianowanych.

§         Zapisać złote i grosze.

§         Zapisać kilogramy i dekagramy w postaci wyrażeń dwumianowanych.

§         Dodać dwa wyrażenia dwumianowane.

§         Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane bez konieczności zamiany jednostek.

§         Opisać wyrażeniem obwód narysowanego prostokąta o podanych wymiarach.

§         Obliczyć obwód prostokąta o podanych bokach.

§         Opisać wyrażeniem pole narysowanego prostokąta o podanych wymiarach.

§         Obliczyć pole prostokąta o podanych bokach.

§         Zapisać i odczytać ułamek.

§         Porównać dwa ułamki o tych samych mianownikach.

§         Dodać dwa ułamki o tych samych mianownikach.

§         Odjąć dwa ułamki o tych samych mianownikach.

§         Rozpoznać wśród różnych brył prostopadłościan i sześcian.

 

2. Wymagania na ocenę dostateczną

Uczeń potrafi:

§         Zapisać słowami podaną cyframi dowolną liczbę naturalną.

§         Zapisać cyframi podaną słowami liczbę naturalną (do liczb ośmiocyfrowych).

§         Odczytać liczbę zapisaną za pomocą znaków rzymskich.

§         Zapisać liczbę podaną cyframi arabskimi lub słownie za pomocą znaków rzymskich.

§         Zaznaczyć liczby naturalne na osi liczbowej dobierając odpowiednią jednostkę.

§         Uporządkować liczby naturalne.

§         Odjąć w pamięci dwie liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego.

§         Odjąć pisemnie dwie liczby trzycyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego.

§         Pomnożyć liczbę trzycyfrową przez dwucyfrową.

§         Podzielić pisemnie liczbę wielocyfrową przez dwucyfrową.

§         Opisać własności narysowanego prostokąta lub kwadratu.

§         Narysować okrąg o podanym środku i promieniu.

§         Określić w różny sposób daty.

§         Określić w różny sposób godziny.

§         Obliczyć ile czasu upłynęło między dwoma zdarzeniami (w odniesieniu do obliczeń zegarowych).

§         Obliczyć ile czasu upłynęło między dwoma zdarzeniami (w odniesieniu do obliczeń kalendarzowych).

§         Obliczyć o ile stopni spadła lub wzrosła temperatura.

§         Zamienić wyrażenia jednomianowane na dwumianowane i odwrotnie (złote i grosze, kilogramy i dekagramy, metry i centymetry).

§         Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane z zamianą jednostek.

§         Zapisać wyrażenie dwumianowane w postaci dziesiętnej.

§         Dodać dwa wyrażenia dwumianowane zapisane dziesiętnie.

§         Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane zapisane dziesiętnie.

§         Narysować prostokąt w danej skali.

§         Odczytać informację z prostego, gotowego planu.

§         Porównać dwa ułamki o tych samych licznikach.

§         Odjąć ułamek od liczby naturalnej.

§         Opisać własności danego prostopadłościanu lub sześcianu.

§         Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o danych długościach krawędzi.

§         Obliczyć ile sześcianów jednostkowych zmieści się w prostopadłościanie o wymiarach naturalnych.

 

3. Wymagania na ocenę dobrą

Uczeń potrafi:

§         Zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji, w której związki między cyframi w poszczególnych rzędach tej liczby.

§         Wykonać działania zawierające dodawanie i odejmowanie w pamięci uwzględniając właściwą kolejność działań.

§         Zastosować własności działań do szybkiego wykonywania rachunków.

§         Obliczyć wartość wyrażenia, w którym występuje więcej niż jedno działanie, stosując algorytmy obliczeń pisemnych działania.

§         Narysować wielokąt o podanych własnościach.

§         Zbudować wzorek z zapałek według podanej instrukcji.

§         Opisać wyrażeniem obwód narysowanego prostokąta o podanych wymiarach.

§         Obliczyć długość boku prostokąta o podanym obwodzie i długości drugiego boku.

§         Obliczyć długość boku prostokąta o podanym polu i długości drugiego boku.

§         Wyznaczyć skalę planu lub mapy na podstawie informacji o odległościach na planie i w terenie.

§         Obliczyć w sytuacjach praktycznych ułamek liczby.

§         Narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu.

 

4. Wymagania na ocenę bardzo dobrą

Uczeń potrafi:

§         Narysować figurę na podstawie jej opisu zawierającego określenia związane z równoległością , prostopadłością i symetrią.

§         Przedstawić treść zadania w postaci obrazka.

§         Obliczyć odległość w terenie na podstawie skali i odległości na mapie.

§         Obliczyć odległość na mapie na podstawie skali i odległości w terenie.

 

5. Wymagania na ocenę celującą

Uczeń potrafi:

§         Podzielić pisemnie dwie liczby wielocyfrowe.

§         Wymyślić własną układankę.

§         Obliczyć pole prostokąta o podanym obwodzi i związkach między bokami.

§         Narysować plan konkretnego obiektu w dobranej przez siebie skali.

 

 

 

STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

 

MATEMATYKA  - KLASA V

 

 

1. Wymagania na ocenę dopuszczającą

Uczeń potrafi:

§          Dodać pisemnie dwie czterocyfrowe liczby naturalne.

§         Odjąć pisemnie dwie trzycyfrowe liczby naturalne.

§         Pomnożyć pisemnie dwie trzycyfrowe liczby naturalne.

§         Podzielić pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową.

§         Użyć kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych.

§         Znaleźć dzielniki podanej liczby naturalnej.

§         Znaleźć kilka różnych wielokrotności podanej liczby naturalnej.

§         Odczytać zapisaną cyframi liczbę dziesiętną.

§         Zapisać cyframi zapisaną słownie liczbę dziesiętną.

§         Porównać dwie liczby dziesiętne.

§         Odczytać liczbę dziesiętną zaznaczoną na osi liczbowej.

§         Dodać dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.

§         Odjąć dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.

§         Pomnożyć lub podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000, ...

§         Rozstrzygnąć, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami.

§         Narysować odcinek prostopadły do danego odcinka na papierze w kratkę.

§         Rozpoznawać i nazywać kąty: ostry, prosty, rozwarty, pełny, półpełny.

§         Zmierzyć rozwartość narysowanego kąta.

§         Porównać dwa ułamki o jednakowych licznikach i mianownikach.

§         Porównać ułamek i liczbę mieszaną.

§         Odczytać ułamek i liczbę mieszaną zaznaczoną na osi liczbowej.

§         Porównać dwie liczby całkowite.

§         Zaznaczyć liczbę całkowitą na osi liczbowej.

§         Odczytać liczbę całkowitą zaznaczoną na osi liczbowej.

§         Rozróżniać trójkąty różnoboczne, równoboczne i równoramienne.

§         Rozróżniać trójkąty prostokątne, ostrokątne i rozwartokątne.

§         Obliczyć rozwartość trzeciego kąta trójkąta znając rozwartości dwóch pozostałych kątów.

§         Obliczyć rozwartość czwartego kąta czworokąta znając rozwartości trzech pozostałych kątów.

§         Wśród narysowanych czworokątów rozróżnić i nazwać: trapezy, równoległoboki, romby, prostokąty, kwadraty.

§         Narysować: trapez, równoległobok, romb, prostokąt, kwadrat.

§         Odczytać współrzędne zaznaczonego punktu.

§         Zaznaczyć punkt o podanych współrzędnych.

§         Pomnożyć liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.

§         Podzielić liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.

§         Pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną.

§         Odczytać, jaki procent figury zamalowano.

§         Zapisać w prostych sytuacjach ułamek w postaci dziesiętnej.

§         Obliczyć pole prostokąta.

§         Odczytać dane z diagramu słupkowego.

§         Rozpoznać graniastosłup (prosty).

§         Obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach.

 

 

2. Wymagania na ocenę dostateczną

            Uczeń potrafi:

§         Dodać pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.

§         Odjąć pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.

§         Pomnożyć pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.

§         Podzielić pisemnie liczbę naturalną wielocyfrową przez dwucyfrową.

§         Obliczyć wartość wyrażenia złożonego z kilku działań na liczbach naturalnych pamiętając o kolejności wykonywania działań.

§         Rozstrzygnąć, czy podana liczba naturalna dzieli się przez 3 lub 9.

§         Uporządkować liczby dziesiętna.

§         Dobrać jednostkę i zaznaczyć liczbę dziesiętną na osi liczbowej.

§         Narysować odcinek prostopadły do danego odcinka na papierze gładkim.

§         Narysować kąt o podanej rozwartości.

§         Skrócić lub rozszerzyć ułamek.

§         Porównać dwa ułamki o różnych mianownikach lub różnych licznikach.

§         Porównać i uporządkować ułamki i liczby mieszane.

§         Zaznaczyć ułamek i liczbę mieszaną na osi liczbowej.

§         Dodać dwa ułamki o różnych mianownikach.

§         Odjąć dwa ułamki o różnych mianownikach.

§         Uporządkować liczby całkowite.

§         Zaokrąglić liczbę dziesiętną do liczby naturalnej.

§         Obliczyć ułamek danej liczby naturalnej.

§         Zamalować podaną w procentach część figury.

§         Obliczyć procent danej liczby naturalnej.

§         Zamienić liczbę dziesiętną na ułamek.

§         Podzielić ułamek przez liczbę naturalną.

§         Narysować wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu.

§         Obliczyć pole równoległoboku.

§         Zamienić, w niezbyt skomplikowanych przypadkach, jednostki na pola powierzchni.

§         Obliczyć pole trójkąta.

§         Obliczyć pole trapezu.

§         Narysować diagram słupkowy na podstawie danych z tabeli.

§         Opisać własności graniastosłupa prostego.

§         Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o podanych wymiarach.

§         Narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu.

 

3. Wymagania na ocenę dobrą

            Uczeń potrafi:

§         Podzielić dwie liczby naturalne wielocyfrowe.

§         Zaplanować i wykonać obliczenia na liczbach naturalnych pamiętając o kolejności wykonywania działań.

§         Rozstrzygnąć, czy liczba naturalna dzieli się przez liczbę będącą wielokrotnością dwóch podanych liczb.

§         Obliczyć rozwartość kąta przyległego do danego kąta.

§         Obliczyć rozwartości kątów wykorzystując to, że kąty wierzchołkowe mają takie same rozwartości.

§         Obliczyć rozwartości kątów korzystając z równości kątów naprzemianległych.

§         Dodać ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach.

§         Odjąć liczby mieszane o różnych mianownikach.

§         Sprawdzić działania maszynki liczbowej układając tabelę do rysunku przedstawiającego działanie maszynki.

§         Pogrupować czworokąty zgodnie z ich własnościami.

§         Wykonać niezbyt skomplikowane obliczenia na liczbach dziesiętnych i ułamkach.

§         Opisać własności wielokąta foremnego.

§         Zebrać opinie różnych osób korzystając z gotowej ankiety.

§         Narysować nieskomplikowaną siatką graniastosłupa.

 

4. Wymagania na ocenę bardzo dobrą

            Uczeń potrafi:

§         Opisać wyrażeniem arytmetycznym treść zadania tekstowego pamiętając o kolejności wykonywania działań.

§         Obliczyć rozwartości kątów korzystając z własności kątów przyległych, wierzchołkowych i naprzemianległych.

§         Sprawdzić działania maszynki liczbowej układając tabelę do opisu działania maszynki.

§         Opisać działanie prostej maszynki w sposób skrócony.

§         Napisać równanie pasujące do narysowanej wagi.

§         Narysować wagę do równania.

§         Obliczyć w prostych przykładach objętość graniastosłupa.

§         Obliczyć pole graniastosłupa.

 

5. Wymagania na ocenę celującą

            Uczeń potrafi:

§         Użyć kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych planując i wykonując działania we właściwej kolejności.

§         Przygotować i przeprowadzić ankietę na dany temat, a zebrane dane przedstawić w tabeli i na diagramie słupkowym.

§         Ocenić, które zdarzenie jest pewne, które możliwe, a które niemożliwe.

§         Ocenić, które z dwóch wydarzeń powinno zdarzyć się częściej.

 

 

 

 

STANDARDY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

 

MATEMATYKA – KLASA VI

 

 

1. Wymagania na ocenę dopuszczającą

            Uczeń potrafi:

§         Podać przykłady występowania liczb ujemnych w sytuacjach życia codziennego.

§         Wskazać liczbę przeciwną do danej.

§         Zaznaczyć liczbę przeciwna do danej liczby na osi liczbowej.

§         Zastosować nawiasy przy zapisie liczb ujemnych.

§         Dodać liczby całkowite, gdy składniki są tego samego znaku.

§         Wykonać dodawanie, odejmowanie, mnożenie na liczbach całkowitych, z użyciem modelu osi liczbowej.

§         Wyróżnić liczby dodatnie i ujemne w zbiorze liczb wymiernych.

§         Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny.

§         Zamienić ułamek dziesiętny na zwykły w prostych przypadkach.

§         Wykonywać działania na liczbach wymiernych (na prostych przykładach).

§         Wskazać podstawę i wykładnik potęgi liczby wymiernej.

§         Obliczyć potęgi, gdy podstawą jest liczba całkowita.

§         Zapisać ułamki (np.:¹/₂, ³/₄, ²/₅, ⁷/₁₀, ²⁷/₁₀₀) w postaci procentów.

§         Zapisać procenty w postaci ułamka.

§         Wskazać przykłady wyrażeń algebraicznych.

§         Sprawdzić, czy liczba naturalna spełnia równanie.

§         Obliczyć wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują liczby naturalne.

§         Narysować prostokątny układ współrzędnych.

§         Wskazać ćwiartki układu współrzędnego.

§         Odczytać współrzędne punktu zaznaczonego na płaszczyźnie z układem współrzędnych.

§         Zebrać dane, wyszukać konkretne informacje.

§         Przedstawić dane empiryczne w tabeli (niekoniecznie przygotowanej przez ucznia).

§         Formułować pytania dotyczące problemów statystycznych związanych z zainteresowaniami.

§         Odczytać informacje z grafów, schematów, tabel.

§         Rozpoznać na rysunku podstawowe figury płaskie: punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana, czworokąt, okrąg, koło.

§         Nazwać figury oraz ich elementy: boki, wierzchołki, kąty.

§         Kreślić figury, zaznaczać na rysunku boki i wierzchołki w przypadku wielokątów, środka oraz promienia w przypadku okręgu.

§         Obliczyć obwód wielokąta, gdy długości boków są wyrażone tą samą jednostką.

§         Obliczyć pole trójkąta, kwadratu i prostokąta.

§         Zna podstawowe własności dotyczące kątów trójkąta i czworokąta oraz zastosować je w prostych zadaniach z treścią.

§         Zna podstawowe konstrukcje: budowanie odcinka równego danemu, kreślenie trójkąta równoramiennego.

§         Rozpoznać figury przystające.

§         Wskazać osie symetrii niektórych znanych figur (kwadrat, trójkąt, okrąg).

§         Rozróżnić kąty środkowe i wpisane w okrąg.

§         Rozpoznać ostrosłupy na rysunkach.

§         Rozpoznać siatki ostrosłupów o podstawie: kwadratu, prostokąta, trójkąta.

§         Wykonać model ostrosłupa.

§         Wskazać na modelu ostrosłupa podstawy, ścian, wierzchołków, krawędzi, wysokości.

 

2. Wymagania na ocenę dostateczną

            Uczeń potrafi:

§         Rozróżnić liczby: naturalne, całkowite, wymierne; podać przykłady tych liczb.

§         Wyznaczyć wartość bezwzględną danej liczby.

§         Porównać dwie liczby wymierne.

§         Dodać i odjąć dwie liczby wymierne.

§         Ustalić znak iloczynu i ilorazu liczb wymiernych.

§         Mnożyć i dzielić dwie liczby wymierne.

§         Obliczyć kwadrat i sześcian liczb wymiernych.

§         Stosować zasady kolejności wykonywania działań na liczbach całkowitych.

§         Obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego za pomocą kalkulatora.

§         Wykonać obliczenia w pamięci na liczbach całkowitych (różnica temperatur, poziomu wody, dług).

§         Zaokrąglić rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku.

§         Porównać ułamki zwykłe i dziesiętne.

§         Trafnie dobrać jednostkę miary w konkretnych sytuacjach.

§         Rozróżnić liczby niedodatnie i nieujemne w zbiorze liczb wymiernych.

§         Obliczyć potęgi, gdy podstawą jest liczba wymierna.

§         Wykorzystać potęgi do skróconego zapisu dużych liczb.

§         Przekształcić proste wyrażenia arytmetyczne, w których występują ułamki i potęgi.

§         Stosować procenty w prostych obliczeniach.

§         Obliczyć procent danej liczby.

§         Odczytać słupkowe diagramy procentowe.

§         Budować przykłady wyrażeń algebraicznych.

§         Obliczyć wartość prostych wyrażeń algebraicznych.

§         Obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego przy użyciu kalkulatora.

§         Podać przykłady jednomianów, wskazać współczynniki jednomianu, jednomianów podobnych.

§         Dodać jednomiany podobne z jedną zmienną.

§         Nazwać wielkości opisane literami w podanych wzorach.

§         Obliczyć wartość wyrażeń algebraicznych, w których występują liczby całkowite.

§         Przekształcić proste wyrażenie algebraiczne.

§         Sprawdzić, czy dowolna liczba wymierna spełnia równanie.

§         Zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność.

§         Zaznaczyć w kładzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych.

§         Określić współrzędne punktów leżących na osiach układu współrzędnych.

§         Narysować odcinki o podanych współrzędnych początku i końca.

§         Narysować w układzie współrzędnych trójkąt o podanych współrzędnych jego wierzchołków.

§         Porządkować zebrane dane.

§         Sporządzić diagramy słupkowe oraz tabele.

§         Przeprowadzić prostą ankietę dotyczącą danych z najbliższego otoczenia i przedstawić jej wyniki.

§         Korzystać z przygotowanego formularza przy zbieraniu danych.

§         Interpretować dane podane za pomocą grafów, schematów, tabel.

§         Obliczyć średnią arytmetyczną.

§         Scharakteryzować cechy podstawowych figur płaskich.

§         Porównać, dodać, odjąć dwa odcinki.

§         Obliczyć obwód wielokąta, gdy długości boków wyrażone są w różnych jednostkach długości lub w tej samej jednostce, lecz w liczbach wymiernych.

§         Obliczyć pole poznanych figur z uwzględnieniem zamiany jednostki pola.

§         Scharakteryzować własności figur przystających oraz wykorzystać je w zadaniach.

§         Skonstruować kąt równy danemu, trójkąt równoramienny, trójkąt przystający do danego.

§         Podzielić konstrukcyjnie odcinek i kąt na dwie części.

§         Wskazać osie symetrii dowolnych figur płaskich.

§         Narysować kąty wpisane i środkowe.

§         Kreślić siatki ostrosłupów o podstawie np. prostokąta.

§         Wskazać na rysunku wysokość ostrosłupa.

§         Obliczyć pole powierzchni ostrosłupa na podstawie siatki.

§         Obliczyć objętość ostrosłupa, gdy dane jest pole podstawy i wysokość.

 

3. Wymagania na ocenę dobrą

            Uczeń potrafi:

§         Przedstawić interpretację geometryczną wartości bezwzględnej.

§         Znaleźć przybliżenie dziesiętne liczb wymiernych z nadmiarem i niedomiarem oraz z zadaną dokładnością.

§         Wykonać działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z przestrzeganiem reguł związanych z kolejnością wykonywania działań.

§         Rozwiązać typowe zadania tekstowe.

§         Wyznaczyć miary długości, pojemności, czasu, masy.

§         Zapisać iloczyn w postaci potęgi, proste przykłady mnożenia i dzielenia potęg o tych samych podstawach.

§         Porównać liczby (np.: 2² i 3², 10³ i 10⁴, (-2)² i (-2)⁴).

§         Zastosować prawa wykonywania działań do obliczenia potęgi danej liczby wymiernej.

§         Wyznaczyć pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia.

§         Odróżnić liczby wymierne od niewymiernych w zakresie do 100.

§         Stosować procenty przy określaniu procentu danej wielkości, obniżkach cen, kredytach, oszczędnościach.

§         Zapisać procenty w postaci ułamków.

§         Stosować wyrażenia algebraiczne przy opisie pewnych sytuacji rzeczywistych.

§         Objaśnić na przykładach dodawania, odejmowania, mnożenia przez liczbę prostych wyrażeń algebraicznych.

§         Redukować wzory podobne.

§         Obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego, w którym występują liczby wymierne.

§         Rozwiązać równanie za pomocą grafu, wagi, własności działań wzajemnie odwrotnych.

§         Stosować pojęcia: równanie, liczba spełniająca równanie, rozwiązanie równania.

§         Układać zadania tekstowe do podanego prostego przykładu równania.

§         Sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność.

§         Narysować w układzie współrzędnych wielokąty o podanych współrzędnych wierzchołków.

§         Obliczyć pole wielokąta przez sumowanie kwadratów jednostkowych.

§         Obliczyć pole trójkąta narysowanego w układzie współrzędnych.

§         Sporządzić diagram prostokątny.

§         Sporządzić prosty kwestionariusz do badań statystycznych.

§         Przedstawić zebrane dane w układzie współrzędnych (o ile to możliwe).

§         Klasyfikować trójkąty i czworokąty ze względu na wskazaną cechę.

§         Omówić własności trójkąta dotyczące boków, kątów oraz wysokości w przypadku trójkąta równobocznego.

§         Wyznaczyć miary kątów trójkąta w zadaniach złożonych.

§         Skonstruować trójkąt, gdy dane są dwa boki oraz kąt zawarty między tymi bokami.

§         Skonstruować prostą prostopadłą oraz prostą równoległą do danej prostej przechodzącej przez punkt należący oraz nie należący do danej prostej.

§         Wykorzystać związki między kątem wpisanym i środkowym opartymi na tym samym łuku w prostych zadaniach.

§         Narysować niektóre ostrosłupy w skali.

§         Obliczyć pole powierzchni ostrosłupa na podstawie rysunku.

§         Obliczyć objętość ostrosłupa o podstawie kwadratu, trójkąta.

§         Rozpoznać siatki ostrosłupów o podstawie równoległoboku, trapezu, sześciokąta.

 

 

4. Wymagania na ocenę bardzo dobrą

            Uczeń potrafi:

§          Szacować i zaokrąglić sumę, różnicę, iloczyn i iloraz liczb wymiernych.

§          Sprawnie wykonać działania na liczbach wymiernych z uwzględnieniem kolejności i nawiasów.

§          Rozpoznać liczby, które mają rozwinięcie nieokresowe.

§          Rozwiązać nietypowe zadania tekstowe.

§          Obliczyć proste pierwiastki drugiego stopnia i sześciany liczb.

§          Zapisać i zinterpretować prawa działań.

§          Odkryć algorytm zapisany w postaci schematu blokowego.

§          Zastosować prawa działań na potęgach do obliczenia iloczynu lub ilorazu potęg liczb wymiernych w postaci pierwiastków.

§          Podać przykłady liczb niewymiernych.

§          Obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (w prostych przykładach).

§          Zinterpretować kołowe diagramy procentowe.

§          Rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń procentowych.

§          Nazywać zapisane wzorami prawa działań.

§          Zrozumieć rolę litery w wyrażeniach algebraicznych.

§          Obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego, w którym występują potęgi.

§          Zrozumieć rolę niewiadomej w równaniu.

§          Zapisać treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego, równania, nierówności.

§          Wskazać przykłady równań, które spełnia dana liczba.

§          Obliczyć pola narysowanych wielokątów o współrzędnych całkowitych ich wierzchołków w układzie współrzędnych.

§          Podać współrzędne czwartego wierzchołka prostokąta, gdy znane są trzy pozostałe.

§          Obliczyć pola wielokątów przy pomocy podziału ich na wielokąty o mniejszej liczbie boków.

§          Sporządzić diagramy kołowe (procentowe).

§          Zilustrować graficznie zebrane dane i stosować właściwe diagramy.

§          Sformułować proste wnioski dotyczące badanej własności.

§          Podać zastosowanie średniej arytmetycznej w zagadnieniach praktycznych.

§          Posługiwać się średnią przy porównywaniu danych.

§          Biegle obliczać pola i obwody wielokątów w sytuacji złożonej.

§          Skonstruować równoległobok o danych bokach i kącie między bokami.

§          Stosować twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych.

§          Odkryć własności kątów wpisanych i środkowych.

§          Obliczyć pola ostrosłupów o różnych podstawach.

§          Obliczyć wysokość ostrosłupa, gdy dana jest objętość i pole podstawy.

§          Porównać objętości ostrosłupa przy zmianie wysokości.

§          Projektować różne modele brył.

 

5. Wymagania na ocenę celującą

            Uczeń potrafi:

§          Biegle stosować poznane algorytmy arytmetyczne.

§          Odkrywać własności wartości bezwzględnej.

§          Tworzyć proste schematy blokowe.

§          Zapisać prawa działań potęgowania liczb wymiernych za pomocą symboli literowych.

§          Wyznaczyć przybliżenia pierwiastków oraz ich miejsc na osi liczbowej.

§          Opisać za pomocą procentów związków między wielkościami w podanej konkretnej sytuacji.

§          Sprawnie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

§          Określić promil danej liczby i zamienić procenty na promile i odwrotnie.

§          Zinterpretować własności działań zapisanych symbolami literowymi.

§          Budować trudniejsze wyrażenia algebraiczne.

§          Określić zbiór punktów na płaszczyźnie układu współrzędnych o danej własności.

§          Określić zbiór warunków jakie spełniają punkty należące do figur zaznaczonych w układzie współrzędnych.

§          Określić odchylenia od średniej arytmetycznej.

§          Wyszukiwać, analizować i interpretować niektóre dane przeczytane w środkach masowego przekazu (kursy walut, oglądalność programów telewizyjnych).

§          Skonstruować trójkąt, gdy dane są dwa kąty i bok.

§          Konstruować figury w nowych sytuacjach oraz wskazać dane niezbędne do wykonania konstrukcji.

§          Uzasadnić niektóre poznane twierdzenia.

§          Rozwiązać zadania złożone z równoczesnym wykorzystaniem kilku poznanych twierdzeń.

§          Rozwiązać zadania praktyczne z wykorzystaniem obliczenia objętości ostrosłupów.

§          Porównać objętości ostrosłupów przy zmianie wymiarów podstawy.